Шансы на выигрыш в покере — каковы они?

В нашем сервере в скором времени появится серия статей, объясняющих фундаментальные понятия покера — ожидаемое значение, отношение суммы банка к размеру ставки (Pot odds), отношение суммы, которую можно выиграть к размеру ставки (Implied odds), место в очередности ставок и т.д. В этот раз предлагаю вашему вниманию легкочитаемую версию статьи о шансах в покере.

Я не собираюсь заменять уже имеющиеся в интернете статьи, я пишу для тех, кто хочет иметь более практическое представление о шансах. Так что, если эти статьи исходят из идеи ожидаемых значений, в этом тексте просто рассматривается, что такое шансы в покере, что они значат и на что влияют. Давайте начнем с базовых определений.

“Семь к одному”

Когда пари заключено,  и вы предложили “семь к одному” (обычно пишут “7:1″), это  означает, что ваш оппонент заплатит вам 7, если вы выиграете, а вы заплатите ему 1, если проиграете. Чего 7 или  чего 1?  Это могут быть доллары, евро или булочки. Это может быть все, что угодно! Смысл в том, что вы получите в семь раз больше, если выиграете, чем заплатите, если проиграете.

Так что, если кто-то предлагает вам 7:1 на скачках, и вы принимаете пари на сумму 20 долларов, то вы получите 140 долларов, если выиграете, и заплатите 20 долларов, если проиграете. Замечу, если вы имеете дело с букмекером, обычно он берет ваши 20 долларов до скачки и затем платит вам 140 долларов плюс ваши 20 долларов — то есть 160 долларов. Так что, если вы думаете, что ваша лошадь победит с большей вероятностью, чем рассчитанные вами шансы, стоит принять пари.

И если кто-то предлагает вам 6:1 в Холдем после пятой карты на столе, и вы думаете, что у вас шансы выиграть банк лучше, стоит ответить. Конечно, сложно знать, лучше ли ваши карты, чем карты вашего противника. Вы должны иметь хотя бы какое-то представление, насколько вероятно, что ваши карты лучше, но это вопрос вашего мнения. Чтобы избежать теоритезирования, давайте рассмотрим ситуацию, в которой вы можете быть уверены:

На столе четыре карты, у вас на руках Q♥ 9♥, и вы вступаете в торговлю последним.

Карты на столе такие: A♥ K♥ 7♠ 4♠

Предыдущий игрок сделал ставку. Он тайтовый игрок, и вы знаете, что он вряд ли сделает ставку, не имея хотя бы пары королей, а скорее пары тузов. У вас есть единственный шанс выиграть банк — если последняя карта будет третьей червовой, что даст вам флэш (пять карт одной масти). Из 46 карт на столе есть 9, которые вы не видели (считая от четвертой, а не от третьей открытой), которые дадут вам флэш, так что ваш шанс получить нужную пятую карту примерно 9/46.

Другой способ рассчитать шансы следующий: есть 9 карт, с которыми вы выиграете и 46-9=37, с которыми проиграете. Следовательно, шансы равны 37 к 9 или примерно 4:1. Если сумма в банке больше чем в 4 раза превышает ставку, которую вам нужно сделать, чтобы ответить, стоит продолжать, так как ситуация для вас выгодна!

Другой пример: У вас K♠ Q♠, а на столе четыре открытые карты Q♥ J♦ J♠ T♣. Вы уверены, что у противника два короля.

Чтобы определить ваши шансы, сначала сосчитаем, сколько карт принесут вам победу:

  • Туз принесет вам стрит с тузом, так что все четыре оставшихся туза вам подходят (4). Далее, любая из четырех оставшихся девяток принесет вам обоим стрит с королем, так что они подходят также для сплита (ситуации, когда банк будет поделен между двумя игроками) (4). Король мог бы дать вам две пары, но он даст вашему противнику фул хаус, так что он вам не поможет, а вот дама даст вам фул хаус. Поэтому две оставшиеся в колоде дамы принесут вам выигрыш (2).
  • 4+4+2=10, 10 карт принесут вам выигрыш или сплит, а 44-10=34 дадут проигрыш. Шанс на выигрыш или сплит равен 34:10, или, другими словами, 3,4:1. Если в банке 100 долларов, а ваш оппонент ставит 40 долларов, отношение суммы банка к размеру ставки будет 3,5:1, достаточно, чтобы вам было выгодно отвечать.

Отношение суммы банка к размеру ставки: вы не должны выигрывать часто

Покерные шансы.

Покерные шансы. Многие, даже некоторые опытные игроки, ошибочно считают, что не стоит продолжать играть в ситуации, когда вы не уверены в выигрыше. Обычно это хороший совет, но этот совет не учитывает еще что-нибудь, кроме того, насколько сильны ваши карты и те, которые, как вы думаете, есть у вашего противника. В приведенном выше примере, имея флэшдро (четыре карты одной масти, позволяющие собрать флэш), вам определенно не стоит выходить из игры, если отношение размера банка к размеру вашей ставки больше, чем 4:1. У вас очень слабые карты (то есть шансы сильно против вас), но вы будете выигрывать большой банк достаточно часто, чтобы стоило продолжать играть. Урок из вышеизложенного: когда отношение размера банка к ставке высоко, вам не нужно часто выигрывать.

Снова вернемся к примеру вне покера: если вы и я сделали ставки на бросок игральной кости, и вы поставили 1 доллар на то, что выпадет 6, сколько я должен заплатить вам, чтобы пари было выгодным для вас? Мои шансы на выигрыш равны 5:1; то есть существует пять результатов, которые принесут мне победу, и только один, который принесет победу вам. Поэтому вам нужны ставки, которые будут для вас лучше, чем 5:1. Если я плачу вам 6 долларов, когда вы выигрываете, а вы мне 1 доллар, когда выигрываю я, вы имеете прибыль в долгосрочной перспективе, потому что, если мы бросим кость 600 раз, например, вы выиграете в среднем 100 раз (100х6 = 600 долларов) и проиграете 500 раз (500х1 = 500 долларов). Отношение размера банка к размеру ставки определяется суммой, которую вы собираетесь выиграть относительно суммы, которую вы должны инвестировать, чтобы иметь возможность выиграть. В приведенном выше примере с флэшдро, отношение размера банка к размеру ставки должно быть больше, чем 4:1, чтобы имело смысл продолжать — банк должен быть не меньше чем в четыре раза больше, чем вы должны заплатить, чтобы ответить. Можно сказать, что это способ оценить ваши затраты.

Потенциальные шансы (или предполагаемые одсы — отношение потенциального размера выигрыша с учетом будущих ставок к размеру ставки, которую вы должны сделать, чтобы продолжать).

Отдай мне все свои деньги!

Если вы понимаете, что такое отношение размера банка к размеру ставки, вы готовы воспринять идею потенциальных шансов. В действительности это просто — в основе лежит идея о том, что когда вы открываете карту, чтобы улучшить свою комбинацию, и у вас это получается, вы, вероятно, в среднем, выигрываете больше, чем есть в банке в настоящий момент.

Если вы получили флэш на четвертой или пятой открытой карте, не постараетесь ли вы обхитрить противника, чтобы получить чуть больше его денег? Если у него на руках пара тузов, а у вас флэш, вы можете позволить ему сделать как минимум еще одну — две ставки. Если у него две пары или сет, вы можете выиграть очень много!

Эта простая идея лежит в основе потенциальных покерных шансов. Иногда вы можете ответить ставкой, когда размер банка по отношению к размеру вашей ставки в действительности не достаточен («убыточный» колл), но вы делаете это потому, что рассчитали, что в редких случаях, когда вы сумеете улучшить свою комбинацию, вы выиграете больше, чем есть в банке в настоящий момент.

Если вы думаете, что у противника туз и дама, вы часто можете заставить его поднять ставку не меньше трех раз на четвертой и пятой улицах, если вы получили флэш на четвертой улице. Он делает ставку на четвертой открытой карте (1), вы поднимаете ставку, он отвечает (2), он открывает пятую карту, вы делаете ставку, он отвечает (3). С тремя будущими дополнительными ставками, которые ждут вас, если вы получите флэш на четвертой карте, будущая прибыль часто делает убыточные колы правильными.

Потенциальные шансы — это важнейшая часть покера, когда он становится безлимитным. В отличие от лимитного покера, в безлимитном покере сильная комбинация карт может позволить выиграть все деньги противника.

Пример, который часто используют для демонстрации силы потенциальных шансов, — ситуация, когда у вас обязательный биг блайнд в безлимитном холдеме, а дилер повышает биг блайнд в три раза. Он случайно показывает вам свои карты, и вы смогли заметить, что у него два туза. Вы смотрите на свои карты и видите, что у вас семерки. Должны ли вы отвечать? Да! Вы знаете, что вашим картам далеко до его тузов, но — и это ключевой момент — в тех редких случаях, когда вы получите сет на третьей открытой карте, вы с большой вероятностью выиграете все. Это обычно с лихвой вознаграждает вас за все случаи, когда вы проигрывали начальные вложения в виде трех биг блайндов.

Однако, и это очень важно, не ставьте слишком много на потенциальные шансы. Вы не можете с уверенностью знать, что ваш противник заплатит, если вы улучшите свои карты (как часто он в действительности показывает вам свои тузы?), так что будьте осторожны.

Как узнать каковы мои шансы?

Ладно, рассчитать ваши шансы к банку (отношение размера банка к размеру ставки) достаточно просто. Вы знаете размер банка (если вы играете online, это где-то указано, если вы играете в казино, вы можете или сосчитать фишки, или спросить дилера), и вы знаете, какую ставку делает противник. Ваши шансы к банку — это отношение размера банка к размеру ставки, которой вы должны ответить. Если банк равен 50 долларов, и ваш противник ставит 50 долларов, банк вырастет до 100 долларов. Вы должны заплатить 50 долларов, чтобы ответить, что означает, что шансы равны 100:50. Так как нас интересует только отношение, мы упростим 100:50 до 2:1. Так что, если ваш противник делает ставку, равную банку, ваши шансы при ответе равны 2:1 (это справедливо всегда, независимо от размера банка).

Рассчитать ваши шансы на выигрыш сложнее. Есть только два исключительных случая, когда вы можете быть уверены в шансах: когда вы получаете наилучшую возможную комбинацию, и когда вы увидели все карты противника. Во всех остальных случаях в какой-то степени присутствуют чтение по рукам и догадки.

Например, в нашем первом примере с флэшдро, мы улучшали комбинацию до наилучшей возможной. Если придет другая червовая карта (не 4♥, которая сделает возможным фул хаус), мы можем быть точно уверенными, что у нас лучшая комбинация за столом.

Однако, эта статья не имеет целью рассчитать, каковы ваши шансы на выигрыш. Существуют книги, которые помогут вам сделать оценки (в 1-м и 2-м томах книги Харрингтона (Harrington) о холдеме проделана хорошая работа по безлимитным сценариям), а опыт продвинет вас далеко вперед. Тем не менее, в конце этой статьи я привел список, чтобы дать вам некоторое представление, но это требует, чтобы вы имели какое-то представление о том, что на руках у вашего противника.

Быть реалистичным в оценке своих шансов.

До того, как я приведу список, я хочу добавить пару слов о том, что нужно реалистично оценивать свои шансы. Когда вы улучшаете свою комбинацию до любой, кроме самой лучшей из возможных, всегда есть небольшой риск, что вы получите не лучшую комбинацию за столом, хотя и более хорошую, чем была у вас до того. Когда это случается, это очень страшно, так как вы теряете не только сумму, которой вы отвечали, но скорее всего гораздо больше, так как вы повышали ставки, ошибочно веря, что у вас самая хорошая комбинация.

Когда риск того, что это произойдет мал, например, когда вы тянете комбинацию до второго ната (второй возможной по силе комбинации на этом столе), можно пренебречь риском. Но когда, например, вы вытягиваете до оверкарты (самой старшей карты на столе) вы должны быть очень осторожны. Но, как я уже сказал, я не собираюсь учить вас точно рассчитывать шансы на основе чтения по рукам, числу игроков, и т.д., это может быть темой другой статьи. На сегодня остановимся на понимании основ.

Несколько распространенных покерных шансов

Расчет ваших шансов на выигрыш — это вопрос подсчета карт, которые улучшают вашу комбинацию. Когда в первом примере с флэшем я сказал, что есть 9 карт, которые сделали бы вашу комбинацию лучшей, это то же самое, что сказать « у вас есть 9 карт — аутов».

Любая карта, которая даст вам лучшую комбинацию, называется аутом. Иногда легко сосчитать ваши ауты, особенно когда вы улучшаете комбинацию карт до лучшей из возможных, а иногда это практически невозможно. Во всяком случае, цифры, приведенные ниже, основаны на некоторых предположениях, которые, в свою очередь, перечислены рядом с шансами.

Я также не включил шансы, учитывающие вероятность того, что вы добьетесь нужной комбинации двумя картами. Я знаю, что многим хотелось бы знать их, но я не знаю зачем, так как они бесполезны, за исключением очень редкого сценария, когда вы или ваш противник идете ва-банк уже при трех открытых картах на столе. Эти шансы предполагают, что сейчас ваша очередь, и вы собираетесь открыть пятую общую карту, хотя они дают хорошее приближение и если их использовать для третьей карты. Так что, без дальнейших церемоний:

Двусторонний стрит-дро: 4,8:1

Например, комбинация 8-7 при открытых общих картах A-9-6-2. У вас 8 аутов — четыре пятерки, четыре десятки, которые дадут вам нат (лучшую комбинацию из возможных). Эти расчеты предполагают, что за столом нет возможного флэша, т.е. никто не соберет более высокий флэш, чем вы. Если у вас 7-6 при общих картах A-9-8-K, десятки не будут аутами для вас, так как они, вероятно, сделают кому-то еще более высокий стрит (кому-то, у кого есть дама и валет).

Флэш из четырех : 4,1 : 1

Как в первом примере, предположим, что вы собираетесь улучшить до наилучшего флэш, то есть никто не сделает флэш выше, чем у вас. Это особенно важно, если у вас только одна карта для флэша, т.е. две сданных вам карты друг другу не подходят.

Если сданные вам карты подходят друг другу и две другие на столе подходят к ним, вы обычно можете считать это наилучшим флэшем, так как очень редко вы столкнетесь с другим человеком, у кого также две карты подходят к вашей комбинации. Однако, если вы вытягиваете на четверной флэш, нужно быть очень аккуратным, если у вас нет туза. Игрокам нравится вытягивать флэш и нравится разыгрывать тузов — эти два факта вместе делают ваши шансы на выигрыш намного ниже, если вы собираете в этом случае что-то еще, кроме самого сильного флэша.

Внутренний стрит (Белли Бустер): 10,5:1

Снова, считаем, что вы хотите улучшить комбинацию до ната (наилучшей комбинации), например, имея 8-7 на руках и A-9-5-K на столе. Любая из четырех шестерок даст вам нат. Однако, если вы не используете обе свои карты, чтобы сделать стрит, вы не получите нат. Если на столе A-9-6-5, а у вас 7-2, любая восьмерка даст стрит, но это будет не нат стрит (наилучший стрит); кто-то, у кого есть T-7 получит наилучшую комбинацию.

Одна пара, которую вытягивают на две пары или тройку одинаковых карт: 8,2:1

Если у вас J-T, а открыты A-J-8-3, и вы сильно подозреваете, что у кого-то, кто играет против вас есть пара тузов, у вас есть пять аутов чтобы побить его: три десятки (дадут вам две пары), два валета (дадут тройку). Ваши шансы подсчитаны в предположении, что у вашего противника нет AJ или AT! Это предположение делать довольно опасно, и вам лучше иметь шансов больше, чем 8:1, чтобы ответ в такой ситуации выгодным был настолько, чтобы покрыть убытки за все разы, когда у вас было в два раза меньше аутов, чем вы думали.

Оверкарта при пустом флопе (трех открытых картах, которые не помогают игрокам): 6,7 : 1

Сейчас мы действительно приходим к опасному допущению. Если у вас KQ, а на столе открыты 8-5-2, и вы думаете, что у противника пара восьмерок, а не дама или король, у вас шесть аутов (любая дама или король составят лучшую пару). Шансы равны 6,7:1, только если ваше предположение правильно. Однако, вы будете часто ошибаться, так что в реальности вы должны серьезно уменьшать оценку своих шансов.

Улучшение до сета (тройки): 22 :1.

Например, у вас на руках 7-7, на столе A-K-9-2, и ваше единственное спасение- третья семерка. В действительности это неправдоподобная ситуация, и единственная причина, по которой я включил ее в статью, — желание показать, насколько она искусственна. Я (почти) никогда не видел банка большого настолько, чтобы он оправдывал такую ставку. Бросайте карты во всех случаях, кроме тех, когда размеры банка чрезвычайно велики.

Дро на Х аутов: (46-X) / X : 1

Это общая формула. Если у вас комбинация отличается от перечисленных выше, и вы хотите рассчитать свои шансы, вы делаете следующее: рассчитываете число аутов (делайте это самостоятельно), затем вычитаете это число из 46. Делите результат на число аутов, и вы имеете ваши шансы. Например, я пытаюсь улучшить комбинацию до сета (тройки), или до флэша, и у меня есть причина предполагать, что у противника две пары, у меня AA с четверкой до флэша, мои ауты- это два туза (дающих мне сет)плюс девять карт, дающих мне флэш, всего 11 аутов.

Это дает:

  • 46 — 11 = 35.
  • 35 / 11 = 3,2

Мои шансы на победу равны 3,2:1

Дальнейшее чтение

Чтобы узнать больше о покерных шансах и потенциальных шансах, познакомьтесь с теорией Дэвида Склански (David Sklansky). Хорошее обсуждение того, как рассчитывать шансы в безлимитном холдеме, дано в 1 и 2 томах книги «Harrington on Hold ‘em» Дэна Харрингтона (Dan Harrington) и Билла Роберти (Bill Robertie).

Дальнейшее обсуждение расчета аутов и особенно того, как уменьшать оценку их количества, читайте «Small Stakes Hold ‘em» Эдда Миллера (Ed Miller), Дэвида Склански (David Sklansky) и Мэйсона Малмута (Mason Malmuth).